COEDU

1. feladat

Az alábbi állításokról döntse el, hogy igazak vagy hamisak!

A gradiens egy vektor.
A Stokes-tétel mondja ki, hogy $\int_{V} div \vec{v} d V = \oint_{A} \vec{v} \cdot \vec{d A}$ .
A $div grad φ \equiv 0$ tetszőleges $φ$ skalárfüggvényre igaz.
A gömbi koordinátarendszer három egységvektora egymásra páronként merőleges.
A vektoriális szorzatra igaz az alábbi összefüggés: $\vec{a} \times \vec{b} = - \vec{b} \times \vec{a}$ .

10 pont

2. feladat

Adja meg az alábbiakban definiált kifejezés nevét!

A kondenzátor a töltéseket a -én tárolja.

Szakadással lezárt ideális tápvonalon alakul ki.

A $\oint_{A} \vec{D} \cdot d \vec{A} = \int_{V} ρ d V$ az elektrosztatika tétele.

Az $\vec{a} \cdot \vec{b} = | a | | b | cosφ$ összefüggés definiálja az $\vec{a}$ és $\vec{b}$ vektorok szorzatát.

A $Δ \vec{E} - μ σ \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} = 0$ egyenlet neve egyenlet.

10 pont

3. feladat

Az alábbi állításokról döntse el, hogy igazak vagy hamisak!

A Coulomb-törvény szerint két töltés között fellépő erő egyenesen arányos a töltések szorzatával és fordítottan arányos a köztük lévő távolsággal.
A Poynting-vektor az energiaáramlás irányába mutat.
Párhuzamos vezetékpárban ellentétes irányban folyó áramok taszítják egymást.
1 m levegő átütéséhez kb. 10 kV-20 kV-ra van szükség.
A d vastagságú transzformátorlemezben fejlődő örvényáramú veszteség arányos a lemez vastagságával.
A távíró-egyenletek olyan parciális differenciálegyenletek, melyek a tápvonal mentén leírják a feszültség és az áram időbeli és térbeli alakulását.
A diffúziós egyenlet szigetelő anyagokban írja le az elektromágneses tér viselkedését.
Csőtápvonal tipikus terjedési módja a TE₁₀-módus.
A $Δ \vec{E} - μ ε \frac{\partial^{2} \vec{E}}{\partial t^{2}} = 0$ hullámegyenlet megoldásával a vezető anyagokban kialakuló elektromágneses tér számítható.
Lágymágneses anyag telítési indukciója tipikusan 1-2 T.

10 pont

4. feladat

Adja meg a potenciál értékét egy önmagában álló, végtelen hosszúnak tekinthető egyenes vezetőtől

r = 0,5 m

távolságban, ha

q = 1 μ C / m

	-12,46 kV/m
	-12,46 mV
	12,46 kV
	-12,46 kV

10 pont

5. feladat

Az alábbi állításokról döntse el, hogy igazak vagy hamisak!

Az elektrosztatikus térben az erő zárt görbére vett integrálja mindig nulla.
Elektrosztatikus tér esetén $rot \vec{E} \neq 0$ .
Síkkondenzátor kapacitását az alábbi közelítő képlettel számoljuk: $C = ε d / A$ .
Önmagában álló töltés körül az elektromos térerősség $1 / r$ , a potenciál pedig $1 / r^{2}$ szerint alakul.
A hengerkondenzátor kapacitása egyenesen arányos a henger hosszúságával.

10 pont

6. feladat

Az alábbi állításokról döntse el, hogy igazak vagy hamisak!

Stacionárius mágneses térben $\oint_{l} \vec{H} \cdot \vec{d l} = 0$ mindig fennáll.
A szolenoid tekercs egy hengerpalástra sűrűn feltekercselt vezetékből áll.
Stacionárius mágneses tér esetén mindig fennáll, hogy $div \vec{B} = 0$ .
Hosszú egyenes, árammal átjárt vezető körül a mágneses térerősség $H = \frac{I}{2 π r}$ .
Hosszú egyenes, árammal átjárt vezető körül a mágneses indukció $1 / r^{2}$ szerint alakul.

10 pont

7. feladat

Légmagos, 100 menetű toroid tekercsben 10 A erősségű áram folyik. A tekercs keresztmetszete 1 cm², közepes hossza 20 cm. Mekkora a tekercs induktivitása?

	6,28 $μ$ H
	5000 A/m
	6,28 mT
	6,28 mH

10 pont

8. feladat

Az alábbi állításokról döntse el, hogy igazak vagy hamisak!

Ha a terjedési együttható tisztán képzetes, akkor arányos a frekvenciával.
Rövidrezárt ideális tápvonal áramának komplex csúcsértéke a következő: $I (z) = \frac{j 2 U_{2}^{+}}{Z_{0}} sin (β [l - z])$ .
Rövidrezárt tápvonal reflexiós tényezője 0.
Távvezeték méterenkénti ellenállása a vezetőanyag rezisztenciájának köszönhető.
Ha a terjedési együttható tisztán képzetes, akkor nem függ a frekvenciától.

10 pont

9. feladat

Egy

Z_{0} = 50 Ω

hullámimpedanciájú, ideális távvezetéket 10 MHz frekvenciájú szinuszos forrás táplál. A tápvonal nyitott végén a feszültség csúcsértéke 60 V. Adja meg az áram komplex csúcsértékét a vezeték végétől 50 m távolságban!

	-j1,04 A
	j1,04 A
	-1,04 A
	0 A

10 pont

10. feladat

10 pont