COEDU

A megoldás az utolsó feladat alatt látható "Mehet" gombbal véglegesíthető. A gombra történő kattintás után a megoldáson módosítani nem lehet.

1. feladat

Adja meg az alábbiakban definiált kifejezés nevét!

A(z) egy transzformáció, ami a bemenethez kimenetet rendel.

A rendszer során ismert a rendszer leírása és a rendszer kimenete, s ezek birtokában határozzuk meg a rendszer bemenetét.

Az egységugrásjel $t = + 0$ helyen felvett értéke (számjeggyel írva): .

A(z) függvény szimmetrikus a függőleges tengelyre.

Az $f (t) = 1 (t) g (t)$ alakú függvényt jelnek nevezzük, ahol $g (t)$ tetszőleges időfüggvényt jelent.

10 pont

2. feladat

Az alábbi állításokról döntse el, hogy igazak vagy hamisak!

A számlálójában nulladfokú (konstans) és nevezőjében másodfokú átviteli karakterisztika logaritmikus amplitúdógörbéje nagy frekvencián -40 dB/dekád meredekségű egyenessel közelíthető.
Az $δ (t - τ)$ jel Laplace-transzformáltja $e^{- s τ}$ .
Az $1 (t) t e^{- α t}$ jel Laplace-transzformáltja $1 / {(s + α)}^{2}$ .
Az aszimptotikusan stabil rendszer gerjesztés-válasz stabilitása nem biztos.
A Dirac-delta Fourier-transzformáltja 1.

10 pont

3. feladat

Adja meg a

W (j ω) = \frac{1}{{(j ω)}^{2} + 6 j ω + 5}

átviteli karakterisztika fázisát

ω = 1,4 \frac{rad}{s}

körfrekvencián!

	$Φ = - {12,1}^{o}$
	$Φ = - {53,1}^{o}$
	$Φ = - {21,1}^{o}$
	$Φ = - {70,1}^{o}$

10 pont

4. feladat

Adja meg az alábbiakban definiált kifejezés nevét!

A $K / s$ alakú átviteli függvénnyel leírható szabályozó a(z) szabályozó.

Kéttárolós lengő tag ugrásválaszának első maximumát a(z) jellemzi.

A PI-szabályozó a szakasz pólusát ejti ki.

A(z) -kritérium a komplex függvénytan argumentum elvén alapul.

A(z) egy folyamatba való beavatkozás valamely cél elérése érdekében.

10 pont

5. feladat

Az alábbi állításokról döntse el, hogy igazak vagy hamisak!

$Φ (ω_{c}) = - 180^{o}$
Az egytárolós tag $W (j ω) = \frac{K}{1 + j ω / Ω}$ átviteli függvényének fázisa a törésponti körfrekvencia tizedén jó közelítéssel 0°.
A leglomhább pólus a legkisebb időállandónak felel meg.
A gyökhelygörbe a pólusok mozgását ábrázolja, a stabilitás vizsgálatára nem alkalmas.
A beavatkozójel nagysága összefüggésben áll a rendszer felgyorsításával.

10 pont

6. feladat

Egy szabályozási rendszer felnyitott körének

W_{o}

átviteli függvénye nem stabil, és a

W_{o}

Nyquist-diagramjának a képe teljes egészében a bal félsíkon helyezkedik el.

	A zárt kör lehet stabil, ha a Nyquist-diagram a bal félsíkon megfelelően körbeveszi a -1+j0 pontot.
	A zárt kör sem stabil, mert a Nyquist-diagram a bal félsíkon helyezkedik el.
	A zárt kör stabil, mert a Nyquist-diagram a bal félsíkon helyezkedik el.
	A zárt kör akkor stabil, ha a Nyquist-diagram a bal félsíkon egyszer körbeveszi a -1+j0 pontot.

10 pont

7. feladat

Tervezzen PD-szabályozót 65 fokos fázistartalékkal, ha a szakasz átviteli függvényének számlálója 1, két időállandója pedig T₁=10, T₂=0,5. A tervezést

\frac{T_{D}}{T_{D}^{'}} = 10

mellett végezze. Adja meg a szabályozó erősítését!

	kb. 71,9
	kb. 37
	kb. 82
	kb. 0,7

10 pont

8. feladat

Adja meg az alábbiakban definiált kifejezés nevét!

A(z) vizsgálatának kérdése, hogy a rendszer bemenőjelével vajon valamennyi állapotváltozó befolyásolható vagy sem.

Állapot-visszacsatolás esetén az irányítójel az állapotváltozók kombinációjaként áll elő.

Az állapotváltozós leírásban szereplő $\underline{\underline{A}}$ mátrix az ún. .

A pólusáthelyezés például az ún. -algoritmussal valósítható meg.

Egy rendszer akkor megfigyelhető, ha megfigyelhetőségi mátrixának a nem nulla.

10 pont

9. feladat

Az alábbi állításokról döntse el, hogy igazak vagy hamisak!

A $\underline{\underline{P}} \underline{\underline{A}} + {\underline{\underline{A}}}^{T} \underline{\underline{P}} - \underline{\underline{P}} \underline{\underline{B}} {\underline{\underline{R}}}^{- 1} {\underline{\underline{B}}}^{T} \underline{\underline{P}} + \underline{\underline{Q}} = \underline{\underline{0}}$ egyenlet a CARE-egyenlet.
Megfigyelőtervezéskor az Ackermann-képlet használja a megfigyelhetőségi mátrix inverzét.
A $\underline{\underline{P}} \underline{\underline{A}} + {\underline{\underline{A}}}^{T} \underline{\underline{P}} - \underline{\underline{P}} \underline{\underline{B}} {\underline{\underline{R}}}^{- 1} {\underline{\underline{B}}}^{T} \underline{\underline{P}} + \underline{\underline{Q}} = \underline{\underline{0}}$ egyenlet a Bass-Gura-algoritmus.
Egy bemenetű és egy kimenetű rendszer esetén az állapot-visszacsatolás eredményeképp létrejövő irányítójel vektor.
A szeparációs elv értelmében a pólusáthelyezés és a megfigyelő tervezése függetlenül elvégezhető.

10 pont

10. feladat

Melyik a helyes eredmény az alábbiak közül?

Tervezzen az alábbi rendszerhez LQ-irányítást! Adja meg a zárt kör pólusát!

A = - 1,5

b = 3

c = 1,2

Q = 1

R = 2

	-0,37
	-6,43
	-2,59
	-0,24

10 pont